x² - 18x + 81 =

Решение:

Данный пример представляет собой квадратный трёхчлен, который можно разложить на множители, используя формулу квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

В данном случае \( a^2 = x^2 \), значит \( a = x \).

Также \( b^2 = 81 \), значит \( b = 9 \).

Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot x \cdot 9 = 18x \).

Таким образом, выражение \( x^2 - 18x + 81 \) равно \( (x - 9)^2 \).

Ответ: \( (x - 9)^2 \)