$(x+2)^2+y^2=2y$

Question

Вопрос: $Фото задания: $(x+2)^2+y^2=2y$$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем уравнение, выделив полный квадрат:

\[(x+2)^2+y^2-2y=0\]

Так как $y^2-2y=(y-1)^2-1$, получаем:

\[(x+2)^2+(y-1)^2-1=0\]

Следовательно, каноническое уравнение:

\[(x+2)^2+(y-1)^2=1\]

Это окружность с центром $O(-2;1)$ и радиусом $R=1$.

Ответ: центр окружности $(-2;1)$, радиус $1$.

\((x+2)^2+y^2=2y\)