x = 2,25:0,9 x=2,5 2) 5 1/3 4 1/2 2x+2/3 3x-2 5 1/3 3x-3 8

Задача

• Дано:
• \[ x = 2,25 : 0,9 \]
• \[ x = 2,5 \]
• \[ \frac{5 \frac{1}{3}}{2x+\frac{2}{3}} = \frac{4 \frac{1}{2}}{3x-2} \]
• \[ 5 \frac{1}{3} \cdot \left( 3x - \frac{3}{8} \right) \]

Решение

1. Подстановка значения x:
• Сначала подставим значение x = 2,5 во второе уравнение:
• \[ 3x - 2 = 3(2,5) - 2 = 7,5 - 2 = 5,5 \]
• Теперь подставим значение x = 2,5 в знаменатель первой дроби:
• \[ 2x + \frac{2}{3} = 2(2,5) + \frac{2}{3} = 5 + \frac{2}{3} = \frac{15}{3} + \frac{2}{3} = \frac{17}{3} \]
• Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
• \[ 5 \frac{1}{3} = \frac{15+1}{3} = \frac{16}{3} \]
• \[ 4 \frac{1}{2} = \frac{8+1}{2} = \frac{9}{2} \]
• Теперь уравнение выглядит так:
• \[ \frac{\frac{16}{3}}{\frac{17}{3}} = \frac{\frac{9}{2}}{5,5} \]
• Упростим левую часть:
• \[ \frac{16}{3} \div \frac{17}{3} = \frac{16}{3} \times \frac{3}{17} = \frac{16}{17} \]
• Упростим правую часть (5,5 = 11/2):
• \[ \frac{9}{2} \div \frac{11}{2} = \frac{9}{2} \times \frac{2}{11} = \frac{9}{11} \]
• Таким образом, уравнение:
• \[ \frac{16}{17} = \frac{9}{11} \]
• Это равенство неверно. Вероятно, в задании допущена ошибка или требовалось другое действие.
2. Вычисление последнего выражения:
• \[ 5 \frac{1}{3} \cdot \left( 3x - \frac{3}{8} \right) \]
• Подставим x = 2,5:
• \[ \frac{16}{3} \cdot \left( 3(2,5) - \frac{3}{8} \right) \]
• \[ \frac{16}{3} \cdot \left( 7,5 - \frac{3}{8} \right) \]
• \[ \frac{16}{3} \cdot \left( \frac{15}{2} - \frac{3}{8} \right) \]
• Приведем к общему знаменателю:
• \[ \frac{15}{2} = \frac{15 imes 4}{2 imes 4} = \frac{60}{8} \]
• \[ \frac{16}{3} \cdot \left( \frac{60}{8} - \frac{3}{8} \right) \]
• \[ \frac{16}{3} \cdot \frac{57}{8} \]
• Сократим:
• \[ \frac{16}{8} = 2 \]
• \[ \frac{57}{3} = 19 \]
• \[ 2 \cdot 19 = 38 \]

Ответ: 38