x^2+2x-3=0

Решение квадратного уравнения:

У нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a=1, b=2, c=-3.

1. Находим дискриминант (D):

\[ D = b^2 - 4ac \]

\[ D = 2^2 - 4 * 1 * (-3) \]

\[ D = 4 + 12 \]

\[ D = 16 \]

2. Находим корни уравнения (x1, x2):

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Первый корень (x1):

\[ x1 = \frac{-2 + \sqrt{16}}{2 * 1} \]

\[ x1 = \frac{-2 + 4}{2} \]

\[ x1 = \frac{2}{2} \]

\[ x1 = 1 \]

Второй корень (x2):

\[ x2 = \frac{-2 - \sqrt{16}}{2 * 1} \]

\[ x2 = \frac{-2 - 4}{2} \]

\[ x2 = \frac{-6}{2} \]

\[ x2 = -3 \]

Проверка:

Подставим корни в исходное уравнение:

• Для x = 1: 1^2 + 2*1 - 3 = 1 + 2 - 3 = 0. Верно.
• Для x = -3: (-3)^2 + 2*(-3) - 3 = 9 - 6 - 3 = 0. Верно.

Ответ: x1 = 1, x2 = -3