|x-2|<5

Решение неравенства |x-2|<5

Это неравенство означает, что расстояние от числа x до числа 2 меньше, чем 5.

Мы можем раскрыть модуль, получив два случая:

1. x - 2 < 5
2. x - 2 > -5

Решим первое неравенство:

x - 2 < 5

Прибавим 2 к обеим сторонам:

x < 5 + 2

x < 7

Теперь решим второе неравенство:

x - 2 > -5

Прибавим 2 к обеим сторонам:

x > -5 + 2

x > -3

Объединяя оба неравенства, получаем, что x должен быть больше -3 и меньше 7.

Записывается это так: -3 < x < 7

Ответ: -3 < x < 7