x^2 - x - 12 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -1 \), \( c = -12 \).
2. Найдём дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \).
3. Подставим значения: \( D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49 \).
4. Так как \( D > 0 \), у уравнения два корня.
5. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
6. \( x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4 \).
7. \( x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \).

Ответ: x₁ = 4, x₂ = -3.