(x - 2)(x + 3) – (x - 2)^2 =

Привет! Давай разберем это уравнение шаг за шагом.

Шаг 1: Раскрываем первые скобки

Умножим каждый член в первой скобке на каждый член во второй:

\[ (x - 2)(x + 3) = x \cdot x + x \cdot 3 - 2 \cdot x - 2 \cdot 3 = x^2 + 3x - 2x - 6 = x^2 + x - 6 \]

Шаг 2: Раскрываем квадрат выражения

Воспользуемся формулой квадрата разности (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

\[ (x - 2)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4 \]

Шаг 3: Подставляем раскрытые скобки обратно в выражение

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ (x^2 + x - 6) - (x^2 - 4x + 4) = \]

Шаг 4: Убираем внешние скобки

Меняем знаки внутри вторых скобок, так как перед ними стоит минус:

\[ x^2 + x - 6 - x^2 + 4x - 4 = \]

Шаг 5: Приводим подобные слагаемые

• Члены с x^2: x^2 - x^2 = 0
• Члены с x: x + 4x = 5x
• Числа: -6 - 4 = -10

Итоговое выражение:

\[ 5x - 10 \]

Ответ: 5x - 10