(x − 2)² = (x + 9) · (x − 9)

Раскроем скобки:

\[(x-2)^2=x^2-4x+4\]

\[(x+9)(x-9)=x^2-81\]

Получаем уравнение:

\[x^2-4x+4=x^2-81\]

Сократим \(x^2\) в обеих частях:

\[-4x+4=-81\]

\[-4x=-85\]

\[x=\frac{85}{4}=21{,}25\]

Проверка: обе части при \(x=\frac{85}{4}\) равны \(\frac{6561}{16}\).

Ответ: \(x=\frac{85}{4}=21{,}25\).