x³+2x²-x-2=

Решение:

Данное выражение можно разложить на множители методом группировки.

Сгруппируем первые два члена и последние два члена:

\( x^3 + 2x^2 - x - 2 = (x^3 + 2x^2) + (-x - 2) \)

Вынесем общие множители из каждой группы:

\( = x^2(x + 2) - 1(x + 2) \)

Теперь вынесем общий множитель \( (x+2) \):

\( = (x+2)(x^2 - 1) \)

Выражение \( x^2 - 1 \) является разностью квадратов и раскладывается как \( (x-1)(x+1) \).

\( = (x+2)(x-1)(x+1) \)

Ответ: \( (x+2)(x-1)(x+1) \)