x^3 - x^2 = 0

Решение

Давай решим это уравнение шаг за шагом:

1. 
   

   Сначала вынесем общий множитель $$x^2$$ за скобки:

   
   

   \( x^2(x - 1) = 0 \)

   
   


2. 
   

   Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

   
   

   Значит, либо $$x^2 = 0$$, либо $$x - 1 = 0$$.

   
   


3. 
   

   Решаем первое уравнение: $$x^2 = 0$$. Отсюда получаем, что $$x = 0$$.

   
   


4. 
   

   Решаем второе уравнение: $$x - 1 = 0$$. Отсюда получаем, что $$x = 1$$.

   
   

Ответ: Корни уравнения: $$x=0$$ и $$x=1$$.