x³ + 3x² = 16x + 48

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^3+3x^2-16x-48=0\).

Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель в каждой группе:

\(x^2(x+3)-16(x+3)=0\).

Вынесем общий множитель \((x+3)\) и разложим разность квадратов:

\((x+3)(x^2-16)=0\),
\((x+3)(x-4)(x+4)=0\).

Приравниваем множители к нулю: \(x=-3\), \(x=4\) или \(x=-4\).

Ответ: \(x\in\{-4,-3,4\}\).