x: 4/25 = 3/4 : 4/5

Решение:

Запишем пропорцию, используя деление:

\( x \div \frac{4}{25} = \frac{3}{4} \div \frac{4}{5} \)

Переведём деление в умножение:

\( x \cdot \frac{25}{4} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{4} \)

Вычислим правую часть:

\( \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 4} = \frac{15}{16} \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( x \cdot \frac{25}{4} = \frac{15}{16} \)

Чтобы найти \( x \), разделим правую часть на \( \frac{25}{4} \):

\( x = \frac{15}{16} \div \frac{25}{4} \)

Снова переведём деление в умножение, перевернув вторую дробь:

\( x = \frac{15}{16} \cdot \frac{4}{25} \)

Сократим дроби:

\( x = \frac{15 \div 5}{16 \div 4} \cdot \frac{4 \div 4}{25 \div 5} \)

\( x = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{5} \)

Вычислим окончательно:

\( x = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \frac{3}{20} \)

Ответ: x = 3/20.