(x² − 4x)² − 2(x² − 4x) − 15 = 0

Сделаем замену: пусть t = x² − 4x. Тогда получаем:

t² − 2t − 15 = 0.

Разложим на множители: (t − 5)(t + 3) = 0, поэтому t = 5 или t = −3.

1. Если x² − 4x = 5, то x² − 4x − 5 = 0, откуда (x − 5)(x + 1) = 0. Получаем x = 5 или x = −1.
2. Если x² − 4x = −3, то x² − 4x + 3 = 0, откуда (x − 1)(x − 3) = 0. Получаем x = 1 или x = 3.

Ответ: x = −1, 1, 3, 5.