(x+5)^2 + x(x-5) = x^2 - 25

Решение:

1. Раскроем первую скобку:
   \[ (x+5)^2 = x^2 + 2 × x × 5 + 5^2 = x^2 + 10x + 25 \]
2. Раскроем вторую скобку:
   \[ x(x-5) = x × x - x × 5 = x^2 - 5x \]
3. Сложим результаты:
   \[ (x^2 + 10x + 25) + (x^2 - 5x) = x^2 + 10x + 25 + x^2 - 5x = 2x^2 + 5x + 25 \]
4. Приравняем к правой части уравнения:
   \[ 2x^2 + 5x + 25 = x^2 - 25 \]
5. Перенесем все члены в левую часть:
   \[ 2x^2 - x^2 + 5x + 25 + 25 = 0 \]
6. Упростим:
   \[ x^2 + 5x + 50 = 0 \]
7. Вычислим дискриминант:
   \[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 × 1 × 50 = 25 - 200 = -175 \]
8. Так как дискриминант отрицательный (D < 0), уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Уравнение не имеет действительных корней.