x^{-6} · x^4 : x^{-7} где x = 3

Решение:

1. Сначала упростим выражение, используя свойства степеней. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
   \( x^{-6} · x^4 = x^{-6+4} = x^{-2} \)
2. Затем, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием (показатели вычитаются):
   \( x^{-2} : x^{-7} = x^{-2 - (-7)} = x^{-2 + 7} = x^5 \)
3. Теперь подставим значение \( x = 3 \) в упрощенное выражение:
   \( 3^5 \)
4. Вычислим результат:
   \( 3^5 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 9 · 9 · 3 = 81 · 3 = 243 \)

Ответ: 243