\((x^7)^5\cdot(x^{22})^4=\)

Используем правило степени степени: \((x^a)^b=x^{ab}\), а при умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели.

\((x^7)^5\cdot(x^{22})^4=x^{7\cdot5}\cdot x^{22\cdot4}=x^{35}\cdot x^{88}=x^{35+88}=x^{123}\).

Ответ: \(x^{123}\).