x : 7/8 = 2/3 : 7/9

Решение:

Данная пропорция выглядит следующим образом: \( x \div \frac{7}{8} = \frac{2}{3} \div \frac{7}{9} \)

Чтобы найти неизвестное среднее звено пропорции, нужно произведение крайних членов разделить на среднее звено. Или, чтобы найти неизвестное крайнее звено, нужно произведение средних членов разделить на известное крайнее звено.

В данном случае \( x \) — крайнее звено.

Сначала найдём значение правой части пропорции:

\[ \frac{2}{3} \div \frac{7}{9} = \frac{2}{3} \times \frac{9}{7} = \frac{2 \times 9}{3 \times 7} = \frac{18}{21} = \frac{6}{7} \]

Теперь подставим это значение в исходное уравнение:

\[ x \div \frac{7}{8} = \frac{6}{7} \]

Чтобы найти \( x \), умножим правую часть на известный делитель:

\[ x = \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} = \frac{6 \times 7}{7 \times 8} = \frac{42}{56} = \frac{3}{4} \]

Ответ: \( x = \frac{3}{4} \).