(x - 8)^2 < sqrt(3)(x - 8).

Решение:

Неравенство: \( (x - 8)^2 < \sqrt{3}(x - 8) \)

1. Перенесём всё в левую часть: \( (x - 8)^2 - \sqrt{3}(x - 8) < 0 \)
2. Вынесем общий множитель \( (x - 8) \) за скобки: \( (x - 8) [ (x - 8) - \sqrt{3} ] < 0 \)
3. Раскроем скобки: \( (x - 8)(x - 8 - \sqrt{3}) < 0 \)
4. Найдем корни уравнения \( (x - 8)(x - 8 - \sqrt{3}) = 0 \). Корни: \( x_1 = 8 \) и \( x_2 = 8 + \sqrt{3} \).
5. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки интервалов. Парабола \( y = (x - 8)(x - 8 - \sqrt{3}) \) ветвями вверх.
6. Неравенство \( < 0 \) выполняется между корнями.

Ответ: \( 8 < x < 8 + \sqrt{3} \).