x бұрышының котангенсін табыңыз.

Решение:

Для решения задачи необходимо найти котангенс угла \( x \) в прямоугольном треугольнике. Котангенс угла определяется как отношение прилежащего катета к противолежащему катету.

В данном треугольнике:

• Прилежащий катет к углу \( x \) равен 4.
• Противолежащий катет к углу \( x \) равен неизвестной стороне, которую можно найти по теореме Пифагора, но это не требуется для нахождения котангенса.
• Гипотенуза равна 5.

Формула котангенса:

\[ \text{ctg}(x) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{противолежащий катет}} \]

В данной задаче, прилежащий катет равен 4. Для нахождения противолежащего катета (обозначим его \( y \)) используем теорему Пифагора: \( y^2 + 4^2 = 5^2 \), \( y^2 + 16 = 25 \), \( y^2 = 9 \), \( y = 3 \).

Теперь подставим значения в формулу котангенса:

\[ \text{ctg}(x) = \frac{4}{3} \]

Ответ: \( \text{ctg}(x) = \frac{4}{3} \).