Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5x-2 (+84(0);1(1), f(-5)-? wd. f(x) = 2x+81 •2. f(x)=-x+2 при x-² af f(x) = 4: f(x)=0 w3. Найти Д(4) off(x)= 15-3x; 8) f(x)= x+4 y=f(x) -4≤x≤ 91
Ответ:
Краткое пояснение: Необходимо вычислить значения функций в заданных точках, найти значения аргумента, при которых функции принимают заданные значения, и определить область определения функций.
1. f(x) = \(\frac{5x-2}{2x+8}\); f(0); f(1); f(-5) - ?
- Шаг 1: Вычислим f(0) \[f(0) = \frac{5\cdot 0 - 2}{2\cdot 0 + 8} = \frac{-2}{8} = -\frac{1}{4} = -0.25\]
- Шаг 2: Вычислим f(1) \[f(1) = \frac{5\cdot 1 - 2}{2\cdot 1 + 8} = \frac{3}{10} = 0.3\]
- Шаг 3: Вычислим f(-5) \[f(-5) = \frac{5\cdot (-5) - 2}{2\cdot (-5) + 8} = \frac{-25 - 2}{-10 + 8} = \frac{-27}{-2} = \frac{27}{2} = 13.5\]
Ответ: f(0) = -0.25; f(1) = 0.3; f(-5) = 13.5
2. f(x) = -\(\frac{1}{3}\)x + 2 при x - ? a) f(x) = 4; б) f(x) = 0
- a) Шаг 1: Решим уравнение f(x) = 4 \[-\frac{1}{3}x + 2 = 4\] \[-\frac{1}{3}x = 4 - 2\] \[-\frac{1}{3}x = 2\] \[x = 2 \cdot (-3)\] \[x = -6\]
- б) Шаг 2: Решим уравнение f(x) = 0 \[-\frac{1}{3}x + 2 = 0\] \[-\frac{1}{3}x = -2\] \[x = -2 \cdot (-3)\] \[x = 6\]
Ответ: a) x = -6; б) x = 6
3. Найти D(f)
- a) f(x) = 15 - 3x
Область определения D(f): x ∈ ℝ (все действительные числа), так как это линейная функция и нет ограничений на x.
- б) f(x) = \(\)x+3
Область определения D(f): x + 3 ≥ 0, следовательно, x ≥ -3. D(f): [-3, +∞)
- в) g(x) = |x|
Область определения D(g): x ∈ ℝ (все действительные числа), так как модуль определен для любого x.
- г) h(x) = \(\frac{5}{x+4}\)
Область определения D(h): x + 4 ≠ 0, следовательно, x ≠ -4. D(h): (-∞, -4) ∪ (-4, +∞)
Ответ: a) D(f): x ∈ ℝ; б) D(f): [-3, +∞); в) D(g): x ∈ ℝ; г) D(h): (-∞, -4) ∪ (-4, +∞)
