x (g-x) (x-16) (24+x) 20 x (9-x) (x-16) (24+ x) = 0 x=0, x=9, x=16, x=-24 Ответ: (-24'; 0) U (8; (6) @ ++11

Решение:

Рассмотрим неравенство:

1. Найдем нули функции, приравняв каждый множитель к нулю:

• x = 0
• 9 - x = 0 => x = 9
• x - 16 = 0 => x = 16
• 24 + x = 0 => x = -24

2. Отметим найденные нули на числовой прямой:

      +       -       +       -       +
----(-24)----(0)----(9)----(16)---->

3. Определим знаки функции на каждом интервале:

• x < -24: (-)(-)(-) (+) > 0 => знак "+"
• -24 < x < 0: (+)(-)(-)(+) < 0 => знак "-"
• 0 < x < 9: (+)(-)(-) (+) > 0 => знак "+"
• 9 < x < 16: (+)(+)(-)(+) < 0 => знак "-"
• x > 16: (+)(+)(+)(+) > 0 => знак "+"

4. Выберем интервалы, где функция больше или равна нулю (≥ 0):

5. Запишем ответ с учетом нулей функции (квадратные скобки):

Ответ: (-∞; -24] ∪ [0; 9] ∪ [16; +∞)