X и Y – независимы DX = 2, DY = 3, тогда D(2x - 4y) равно

Решение:

Так как X и Y – независимые случайные величины, то дисперсия линейной комбинации равна:

\[ D(aX + bY) = a^2 DX + b^2 DY \]

В нашем случае, нам нужно найти \( D(2x - 4y) \). Здесь \( a = 2 \) и \( b = -4 \).

Подставляем значения в формулу:

\[ D(2x - 4y) = (2)^2 DX + (-4)^2 DY \]

\[ D(2x - 4y) = 4 \cdot DX + 16 \cdot DY \]

Из условия задачи известно, что \( DX = 2 \) и \( DY = 3 \). Подставляем эти значения:

\[ D(2x - 4y) = 4 \cdot 2 + 16 \cdot 3 \]

\[ D(2x - 4y) = 8 + 48 \]

\[ D(2x - 4y) = 56 \]

Ответ: 56