4) (x+3) (3x – 6) ≤ 0

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем неравенство методом интервалов, находим нули функции и определяем знаки на каждом интервале.

Найдем нули функции:
Решаем уравнение (x + 3)(3x - 6) = 0
- x + 3 = 0 => x = -3
- 3x - 6 = 0 => 3x = 6 => x = 2
Отметим нули на числовой прямой:
Отмечаем точки -3 и 2 на числовой прямой. Так как неравенство нестрогое (≤ 0), точки включаем.
```
     +       -       +
  ----(-3)----(2)---->
  
```
Определим знаки на интервалах:
- x < -3: (отрицательное число + 3) * (отрицательное число * 3 - 6) > 0 (знак +)
- -3 < x < 2: (положительное число + 3) * (положительное число * 3 - 6) < 0 (знак -)
- x > 2: (положительное число + 3) * (положительное число * 3 - 6) > 0 (знак +)
Выберем интервалы, где функция ≤ 0:
Нам подходят интервалы, где функция принимает отрицательные значения или равна нулю.

Ответ: x ∈ [-3; 2]