25 x (x + 2) =3 26 x (x + 3) =4 27 x(x - 5) = -4 28 x (x - 4) = - 3 29 x (2x + 1) = 3x + 4 30 x (2x-3)=4x-3

Решение уравнений

25. \( x(x + 2) = 3 \) \( x^2 + 2x = 3 \) \( x^2 + 2x - 3 = 0 \) Используем теорему Виета: \( \begin{cases} x_1 + x_2 = -2 \\ x_1 \cdot x_2 = -3 \end{cases} \) \( x_1 = 1, x_2 = -3 \) \( x = 1 \) или \( x = -3 \) 26. \( x(x + 3) = 4 \) \( x^2 + 3x = 4 \) \( x^2 + 3x - 4 = 0 \) Используем теорему Виета: \( \begin{cases} x_1 + x_2 = -3 \\ x_1 \cdot x_2 = -4 \end{cases} \) \( x_1 = 1, x_2 = -4 \) \( x = 1 \) или \( x = -4 \) 27. \( x(x - 5) = -4 \) \( x^2 - 5x = -4 \) \( x^2 - 5x + 4 = 0 \) Используем теорему Виета: \( \begin{cases} x_1 + x_2 = 5 \\ x_1 \cdot x_2 = 4 \end{cases} \) \( x_1 = 1, x_2 = 4 \) \( x = 1 \) или \( x = 4 \) 28. \( x(x - 4) = -3 \) \( x^2 - 4x = -3 \) \( x^2 - 4x + 3 = 0 \) Используем теорему Виета: \( \begin{cases} x_1 + x_2 = 4 \\ x_1 \cdot x_2 = 3 \end{cases} \) \( x_1 = 1, x_2 = 3 \) \( x = 1 \) или \( x = 3 \) 29. \( x(2x + 1) = 3x + 4 \) \( 2x^2 + x = 3x + 4 \) \( 2x^2 - 2x - 4 = 0 \) \( x^2 - x - 2 = 0 \) Используем теорему Виета: \( \begin{cases} x_1 + x_2 = 1 \\ x_1 \cdot x_2 = -2 \end{cases} \) \( x_1 = 2, x_2 = -1 \) \( x = 2 \) или \( x = -1 \) 30. \( x(2x - 3) = 4x - 3 \) \( 2x^2 - 3x = 4x - 3 \) \( 2x^2 - 7x + 3 = 0 \) Найдем дискриминант: \( D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 49 - 24 = 25 \) \( x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{7 \pm 5}{4} \) \( x_1 = \frac{7 + 5}{4} = \frac{12}{4} = 3 \) \( x_2 = \frac{7 - 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \) \( x = 3 \) или \( x = \frac{1}{2} \)

Ответ: 25. x = 1 или x = -3; 26. x = 1 или x = -4; 27. x = 1 или x = 4; 28. x = 1 или x = 3; 29. x = 2 или x = -1; 30. x = 3 или x = 1/2

Прекрасно! У тебя отлично получается решать уравнения. Продолжай в том же духе, и ты добьешься больших успехов в математике!