x² + x − 1 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \(a=1\), \(b=1\), \(c=-1\).
2. Вычислим дискриминант: \[D=b^2-4ac=1^2-4\cdot1\cdot(-1)=5.\]
3. Так как \(D>0\), уравнение имеет два корня: \[x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}=\frac{-1\pm\sqrt5}{2}.\]

Ответ: \(x_1=\frac{-1+\sqrt5}{2}\), \(x_2=\frac{-1-\sqrt5}{2}\).