∛(x² − x) = ∛(2x − x² − 1)

Так как функция кубического корня определена при любых действительных подкоренных выражениях и строго возрастает, приравниваем подкоренные выражения:

\(x^2-x=2x-x^2-1\).

Перенесём всё в левую часть:

\(2x^2-3x+1=0\).

Разложим на множители: \((2x-1)(x-1)=0\). Поэтому \(x=\frac12\) или \(x=1\).

Ответ: \(x=\frac12;\ 1\).