17x-91 +5.19-7x1 преш x=3

Ответ: x = 4

Решение:

17x - 91 + 5 |9 - 7x| = 3

5 |9 - 7x| = 94 - 17x

Рассмотрим два случая:

Случай 1: 9 - 7x ≥ 0, тогда |9 - 7x| = 9 - 7x

5 (9 - 7x) = 94 - 17x

45 - 35x = 94 - 17x

-18x = 49

x = -49/18

Однако это значение не удовлетворяет условию 9 - 7x ≥ 0.

Случай 2: 9 - 7x < 0, тогда |9 - 7x| = -(9 - 7x) = 7x - 9

5 (7x - 9) = 94 - 17x

35x - 45 = 94 - 17x

52x = 139

x = 139/52 = 2.67

Оба корня не верны. Внимательно перепроверим условие

Нашли ошибку, вот правильное решение:

17x - 91 + 5 |9 - 7x| = 3

5 |9 - 7x| = 94 - 17x

Теперь рассмотрим два случая:

Случай 1: 9 - 7x > 0 или x < 9/7

Тогда |9 - 7x| = 9 - 7x

Получаем: 5(9 - 7x) = 94 - 17x

45 - 35x = 94 - 17x

-18x = 49

x = -49/18 = -2.72

Проверим условие x < 9/7

Все верно, -2.72 < 1.29

Случай 2: 9 - 7x < 0 или x > 9/7

Тогда |9 - 7x| = 7x - 9

Получаем: 5(7x - 9) = 94 - 17x

35x - 45 = 94 - 17x

52x = 139

x = 139/52 = 2.67

Проверим условие x > 9/7

Все верно, 2.67 > 1.29

Ответ: x = 2.67