x³ + x² + x + 1 = 0

Сгруппируем слагаемые:

\(x^3+x^2+x+1=x^2(x+1)+(x+1)\).

Вынесем общий множитель \(x+1\): \((x+1)(x^2+1)=0\).

В действительных числах уравнение \(x^2+1=0\) корней не имеет, поэтому остаётся \(x+1=0\).

Ответ: \(x=-1\).