x-1 2x+1 3x-1 б) + = 3 5 4

б) Решим уравнение: $$\frac{x-1}{3} + \frac{2x+1}{5} = \frac{3x-1}{4}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 5 и 4 равен 60. Умножим каждое слагаемое на соответствующий множитель, чтобы получить знаменатель 60:

$$\frac{x-1}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{2x+1}{5} \cdot \frac{12}{12} = \frac{3x-1}{4} \cdot \frac{15}{15}$$

$$\frac{20(x-1)}{60} + \frac{12(2x+1)}{60} = \frac{15(3x-1)}{60}$$

Умножим обе части уравнения на 60, чтобы избавиться от знаменателя:

$$20(x-1) + 12(2x+1) = 15(3x-1)$$

Раскроем скобки:

$$20x - 20 + 24x + 12 = 45x - 15$$

Соберем подобные члены:

$$44x - 8 = 45x - 15$$

Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую:

$$45x - 44x = 15 - 8$$

$$x = 7$$

Ответ: 7