2(x-1)-3 (x-2) <x 6x-3<17-(x-5) x-4 <8 ② 1+各ㄑ7 ③ 12x +5 <13 0 ㅇ<읏-1 3-x > 1 4-3<2x-1<3 5078-07 20 3 11-6-150 4 > a

Решим каждое из неравенств по порядку.

1) $$2(x-1) - 3(x-2) < x$$
Раскроем скобки: $$2x - 2 - 3x + 6 < x$$
Приведем подобные члены: $$-x + 4 < x$$
Перенесем члены с переменной вправо, а числа влево: $$4 < 2x$$
Разделим обе части неравенства на 2: $$2 < x$$
$$x > 2$$

$$6x - 3 < 17 - (x - 5)$$$
Раскроем скобки: $$6x - 3 < 17 - x + 5$$
$$6x - 3 < 22 - x$$
Перенесем члены с переменной влево, а числа вправо: $$7x < 25$$
Разделим обе части неравенства на 7: $$x < \frac{25}{7}$$$
$$x < 3\frac{4}{7}$$

2) $$\frac{x}{3} + \frac{x}{6} < 7$$
Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{2x}{6} + \frac{x}{6} < 7$$
$$\frac{3x}{6} < 7$$
$$\frac{x}{2} < 7$$
Умножим обе части неравенства на 2: $$x < 14$$

$$1 - \frac{x}{6} > 0$$
$$\frac{x}{6} < 1$$
Умножим обе части неравенства на 6: $$x < 6$$

3) $$\begin{cases} x-4 < 8 \\ 2x+5 < 13 \\ 3-x > 1 \end{cases}$$

Решим первое неравенство: $$x < 12$$

Решим второе неравенство: $$2x < 8$$
$$x < 4$$

Решим третье неравенство: $$-x > -2$$
$$x < 2$$

Решением системы будет $$x < 2$$

4) $$-3 < 2x - 1 < 3$$
Прибавим ко всем частям неравенства 1: $$-2 < 2x < 4$$
Разделим все части неравенства на 2: $$-1 < x < 2$$

5) $$\frac{5a+8}{3} \ge 0$$
$$5a + 8 \ge 0$$
$$5a \ge -8$$
$$a \ge -\frac{8}{5}$$
$$a \ge -1.6$$

$$\frac{6 - 1.5a}{4} > a$$
$$6 - 1.5a > 4a$$
$$6 > 5.5a$$
$$a < \frac{6}{5.5} = \frac{60}{55} = \frac{12}{11}$$$
$$a < 1\frac{1}{11}$$

Ответ: Решены все неравенства, представленные на изображении.