(x-4) (4x-3)+3=0v

Решим уравнение:

$$ (x-4)(4x-3) + 3 = 0 $$

Раскроем скобки:

$$ 4x^2 -3x -16x +12 + 3 = 0$$

Приведем подобные слагаемые:

$$4x^2 -19x + 15 = 0$$

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$:

$$D = (-19)^2 - 4 \times 4 \times 15 = 361 - 240 = 121$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{19 + \sqrt{121}}{2 \times 4} = \frac{19 + 11}{8} = \frac{30}{8} = \frac{15}{4} = 3.75$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{19 - \sqrt{121}}{2 \times 4} = \frac{19 - 11}{8} = \frac{8}{8} = 1$$

Ответ: x₁ = 3.75, x₂ = 1