Решение уравнения

Для решения уравнения (3x-1)(2x+4)-(x+1)(6x-5)=16 выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки в первом произведении:

$$ (3x-1)(2x+4) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot 4 - 1 \cdot 2x - 1 \cdot 4 = 6x^2 + 12x - 2x - 4 = 6x^2 + 10x - 4 $$

2. Раскроем скобки во втором произведении:

$$ (x+1)(6x-5) = x \cdot 6x + x \cdot (-5) + 1 \cdot 6x + 1 \cdot (-5) = 6x^2 - 5x + 6x - 5 = 6x^2 + x - 5 $$

3. Подставим полученные выражения в исходное уравнение:

$$ (6x^2 + 10x - 4) - (6x^2 + x - 5) = 16 $$

4. Раскроем скобки, учитывая знак "минус" перед вторым выражением:

$$ 6x^2 + 10x - 4 - 6x^2 - x + 5 = 16 $$

5. Упростим уравнение, сократив подобные члены:

$$ (6x^2 - 6x^2) + (10x - x) + (-4 + 5) = 16 $$

$$ 9x + 1 = 16 $$

6. Перенесем число 1 в правую часть уравнения:

$$ 9x = 16 - 1 $$

$$ 9x = 15 $$

7. Разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти значение x:

$$ x = \frac{15}{9} $$

8. Сократим дробь:

$$ x = \frac{5}{3} $$

Ответ: $$ x = \frac{5}{3} $$