4x3. (5x11-7x9+4x2·3x3·x7-5x6). 2x7 =

Для решения данного выражения необходимо выполнить умножение многочленов.

1. Раскроем скобки, умножая 4x³ на каждый член в скобках:

$$4x^3 \cdot (5x^{11} - 7x^9 + 4x^2 \cdot 3x^3 \cdot x^7 - 5x^6) \cdot 2x^7 =$$

$$= 4x^3 \cdot (5x^{11} - 7x^9 + 12x^{12} - 5x^6) \cdot 2x^7$$

2. Умножим 4x³ на каждый член в скобках:

$$= (20x^{14} - 28x^{12} + 48x^{15} - 20x^9) \cdot 2x^7$$

3. Умножим каждый член на 2x⁷:

$$= 40x^{21} - 56x^{19} + 96x^{22} - 40x^{16}$$

4. Запишем многочлен в стандартном виде (по убыванию степеней):

$$= 96x^{22} + 40x^{21} - 56x^{19} - 40x^{16}$$

Ответ: 96x²² + 40x²¹ - 56x¹⁹ - 40x¹⁶