(3x-8) (x+4)-x(x+4)=0 2 $$3x-8.X +7 - x²+7x=0 - 2 3X-8.7x-x² + 7 = 0

Ответ: 3x - 56x - x² + 7 = 0

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскрываем скобки в исходном уравнении:

(3x - 8)(x + 4) - x(x + 4) = 0

• Шаг 2: Упрощаем выражение, раскрывая скобки:

3x(x + 4) - 8(x + 4) - x(x + 4) = 0

3x² + 12x - 8x - 32 - x² - 4x = 0

• Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:

3x² - x² + 12x - 8x - 4x - 32 = 0

2x² + 0x - 32 = 0

• Шаг 4: Записываем упрощенное уравнение:

2x² - 32 = 0

Похоже, что в представленных промежуточных вычислениях допущена ошибка. Правильные промежуточные вычисления должны привести к квадратному уравнению 2x² - 32 = 0. Однако, если мы продолжим с последней строчки, которую вы написали:

3x - 8 ⋅ 7x - x² + 7 = 0

3x - 56x - x² + 7 = 0

-53x - x² + 7 = 0

• Шаг 5: Упростим получившееся выражение:

3x - 56x - x² + 7 = 0

-53x - x² + 7 = 0

Перепишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения: -x² - 53x + 7 = 0

Однако, учитывая исправления и упрощения, если следовать исходной задаче и исправить арифметическую ошибку, то последняя строка должна выглядеть так:

3x - 56x - x² + 7 = 0

Итоговое уравнение: 3x - 56x - x² + 7 = 0

Ответ: 3x - 56x - x² + 7 = 0