{ x² + y² = 65; 2x − y = 15

Из второго уравнения выразим \(y\): \(y=2x-15\).

Подставим это выражение в первое уравнение:

\(x^2+(2x-15)^2=65\).

Раскроем скобки и приведём подобные:

\(5x^2-60x+160=0\), то есть \(x^2-12x+32=0\).

Разложим на множители: \((x-4)(x-8)=0\). Следовательно, \(x=4\) или \(x=8\).

При \(x=4\): \(y=2\cdot4-15=-7\). При \(x=8\): \(y=2\cdot8-15=1\).

Ответ: \((x;y)=(4;-7)\) или \((8;1)\).