{(x-1) (y+10)=9 x-y=2}

Это система уравнений. Решим её.

1. Выразим x через y из второго уравнения:


2. x = y + 2


3. Подставим полученное выражение в первое уравнение:


4. (y + 2 - 1)(y + 10) = 9


5. (y + 1)(y + 10) = 9


6. Раскроем скобки:


7. y² + 10y + y + 10 = 9


8. y² + 11y + 10 - 9 = 0


9. y² + 11y + 1 = 0

Решим квадратное уравнение относительно y:

• Дискриминант: D = b² - 4ac = 11² - 4 * 1 * 1 = 121 - 4 = 117


• y₁ = (-b + √D) / 2a = (-11 + √117) / 2


• y₂ = (-b - √D) / 2a = (-11 - √117) / 2

Найдем x для каждого значения y:

• x₁ = y₁ + 2 = (-11 + √117) / 2 + 2 = (-11 + √117 + 4) / 2 = (-7 + √117) / 2


• x₂ = y₂ + 2 = (-11 - √117) / 2 + 2 = (-11 - √117 + 4) / 2 = (-7 - √117) / 2

Ответ: x₁ = (-7 + √117) / 2, y₁ = (-11 + √117) / 2; x₂ = (-7 - √117) / 2, y₂ = (-11 - √117) / 2