X 7 ( 5.30cm² X1x+5)=3 2 x² + 5x-36 x+5 G=1 6c5 C D13 D=5234.11. a) x²-6x+5=0 δι x2_5x=0 β) 6x²+x-7=0 2) 3x² - 48 = 0 2 Дамашняя расста a) x²-6x+5=0

Решим представленные уравнения:

1. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Составим уравнение:

   $$x(x + 5) = 36$$

   $$x^2 + 5x - 36 = 0$$

   $$a = 1, b = 5, c = -36$$

   $$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-36) = 25 + 144 = 169$$

   $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 13}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

   $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 13}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$

   Так как длина не может быть отрицательной, то $$x = 4$$

   Ответ: 4

2. Д/з (Вероятно, имеется в виду «Домашнее задание»):

   1. $$x^2 - 6x + 5 = 0$$

      $$a = 1, b = -6, c = 5$$

      $$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16$$

      $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

      $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

      Ответ: $$x_1 = 5, x_2 = 1$$

   2. $$x^2 - 5x = 0$$

      $$x(x - 5) = 0$$

      $$x_1 = 0$$

      $$x - 5 = 0$$

      $$x_2 = 5$$

      Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = 5$$

   3. $$6x^2 + x - 7 = 0$$

      $$a = 6, b = 1, c = -7$$

      $$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-7) = 1 + 168 = 169$$

      $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{169}}{2 \cdot 6} = \frac{-1 + 13}{12} = \frac{12}{12} = 1$$

      $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{169}}{2 \cdot 6} = \frac{-1 - 13}{12} = \frac{-14}{12} = - \frac{7}{6}$$

      Ответ: $$x_1 = 1, x_2 = - \frac{7}{6}$$

   4. $$3x^2 - 48 = 0$$

      $$3x^2 = 48$$

      $$x^2 = 16$$

      $$x_1 = 4$$

      $$x_2 = -4$$

      Ответ: $$x_1 = 4, x_2 = -4$$

3. Домашняя работа:

   1. $$x^2 - 6x + 5 = 0$$

      $$a = 1, b = -6, c = 5$$

      $$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16$$

      $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

      $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

      Ответ: $$x_1 = 5, x_2 = 1$$