Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математикаx Домашняя работа 1)8x²-72=0 2)45x²-42=0 3)7x²-81=0 4)72 x²-4x=0 5)75x²+8x=0 6)-x²~8x+4= Q 4)2x²-5x+3=0
Ответ:
1) Решаем уравнение \(8x^2 - 72 = 0\)
-
Делим обе части уравнения на 8:
\[x^2 - 9 = 0\] -
Переносим -9 в правую часть:
\[x^2 = 9\] -
Извлекаем квадратный корень из обеих частей:
\[x = \pm \sqrt{9}\] \[x = \pm 3\]
Ответ: x = 3, x = -3
2) Решаем уравнение \(45x^2 - 42 = 0\)
-
Переносим -42 в правую часть:
\[45x^2 = 42\] -
Делим обе части уравнения на 45:
\[x^2 = \frac{42}{45}\] \[x^2 = \frac{14}{15}\] -
Извлекаем квадратный корень из обеих частей:
\[x = \pm \sqrt{\frac{14}{15}}\]
Ответ: x = \(\sqrt{\frac{14}{15}}\) , x = \(-\sqrt{\frac{14}{15}}\)
3) Решаем уравнение \(7x^2 - 81 = 0\)
-
Переносим -81 в правую часть:
\[7x^2 = 81\] -
Делим обе части уравнения на 7:
\[x^2 = \frac{81}{7}\] -
Извлекаем квадратный корень из обеих частей:
\[x = \pm \sqrt{\frac{81}{7}}\] \[x = \pm \frac{9}{\sqrt{7}}\] \[x = \pm \frac{9\sqrt{7}}{7}\]
Ответ: x = \(\frac{9\sqrt{7}}{7}\), x = \(-\frac{9\sqrt{7}}{7}\)
4) Решаем уравнение \(72x^2 - 4x = 0\)
-
Выносим x за скобки:
\[x(72x - 4) = 0\] -
Получаем два возможных решения:
\[x = 0\] \[72x - 4 = 0\] \[72x = 4\] \[x = \frac{4}{72}\] \[x = \frac{1}{18}\]
Ответ: x = 0, x = \(\frac{1}{18}\)
5) Решаем уравнение \(75x^2 + 8x = 0\)
-
Выносим x за скобки:
\[x(75x + 8) = 0\] -
Получаем два возможных решения:
\[x = 0\] \[75x + 8 = 0\] \[75x = -8\] \[x = -\frac{8}{75}\]
Ответ: x = 0, x = \(-\frac{8}{75}\)
6) Решаем уравнение \(-x^2 - 8x + 4 = 0\)
-
Умножаем обе части уравнения на -1:
\[x^2 + 8x - 4 = 0\] -
Вычисляем дискриминант:
\[D = b^2 - 4ac\] \[D = 8^2 - 4(1)(-4)\] \[D = 64 + 16\] \[D = 80\] -
Находим корни уравнения:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] \[x = \frac{-8 \pm \sqrt{80}}{2(1)}\] \[x = \frac{-8 \pm 4\sqrt{5}}{2}\] \[x = -4 \pm 2\sqrt{5}\]
Ответ: x = \(-4 + 2\sqrt{5}\), x = \(-4 - 2\sqrt{5}\)
7) Решаем уравнение \(2x^2 - 5x + 3 = 0\)
-
Вычисляем дискриминант:
\[D = b^2 - 4ac\] \[D = (-5)^2 - 4(2)(3)\] \[D = 25 - 24\] \[D = 1\] -
Находим корни уравнения:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] \[x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2(2)}\] \[x = \frac{5 \pm 1}{4}\] -
Получаем два возможных решения:
\[x_1 = \frac{5 + 1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5\] \[x_2 = \frac{5 - 1}{4} = \frac{4}{4} = 1\]
Ответ: x = 1.5, x = 1
