Решение:
- He sings better than anybody else in our school. (Сравнительная форма наречия 'well' - 'better').
- This job is the hardest of all I have ever had. (Превосходная степень прилагательного 'hard' - 'the hardest', так как сравнивается с всеми остальными).
Ответ: better; the hardest.