X 6 Omben! x=0; x = 4/ C Классная работа. 2 x²-4 - - 4-х x²-2x x²+2x

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

Классная работа. \[\frac{2}{x^2-4} - \frac{4-x}{x^2+2x} = 0\]

Разложим знаменатели на множители: \[\frac{2}{(x-2)(x+2)} - \frac{4-x}{x(x+2)} = 0\]

Приведем к общему знаменателю: \[\frac{2x - (4-x)(x-2)}{x(x-2)(x+2)} = 0\]

Раскроем скобки в числителе: \[\frac{2x - (4x - 8 - x^2 + 2x)}{x(x-2)(x+2)} = 0\] \[\frac{2x - 4x + 8 + x^2 - 2x}{x(x-2)(x+2)} = 0\] \[\frac{x^2 - 4x + 8}{x(x-2)(x+2)} = 0\]

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю: \[x^2 - 4x + 8 = 0\]

Найдем дискриминант: \[D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 16 - 32 = -16\]

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Однако, нужно проверить, не обращались ли знаменатели в нуль: \[x(x-2)(x+2)
eq 0\] Значит, \( x
eq 0, x
eq 2, x
eq -2 \)

Ответ: действительных корней нет. \[Ответ: x \in \varnothing\]

Но, как видно из записи, есть еще один пример: x = 0; x= 1/6

Ответ: x \in \varnothing

Не переживай, если сразу не получилось! Главное - практика и внимательность. У тебя обязательно всё получится!