XV. В ромбе разность большего и меньшего угла равна 140°. Найдите больший и меньший угол этого ромба. Сделать чертёж.

В ромбе соседние углы в сумме дают 180°. Обозначим больший угол через \(x\), меньший — через \(y\).

1. Запишем условия: \(x+y=180^\circ\), \(x-y=140^\circ\).
2. Сложим равенства: \(2x=320^\circ\), поэтому \(x=160^\circ\).
3. Тогда \(y=180^\circ-160^\circ=20^\circ\).

Ответ: больший угол — 160°, меньший — 20°.