Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство по отдельности, затем находим пересечение решений.
Решение:
1) Решим первое неравенство:
- \(2x - x + 6 > 0\)
- \(x + 6 > 0\)
- \(x > -6\)
2) Решим второе неравенство:
- \(x + 8 \ge 0\)
- \(x \ge -8\)
3) Решим третье неравенство:
- \(x - 10 < 0\)
- \(x < 10\)
4) Найдем пересечение решений:
- Первое неравенство: \(x > -6\)
- Второе неравенство: \(x \ge -8\)
- Третье неравенство: \(x < 10\)
Получаем интервал для x: \((-6; 10)\)
Ответ: (-6; 10)