2 4x-x²≤0

Чтобы решить неравенство (4x - x^2 le 0), найдем корни уравнения (4x - x^2 = 0). Выносим (x) за скобки: $$x(4 - x) = 0$$ Тогда корни: (x = 0) и (x = 4). Отмечаем эти точки на числовой прямой. Точки будут закрашены, так как неравенство нестрогое. Определяем знаки выражения (4x - x^2) на каждом из интервалов, образованных корнями (до 0, между 0 и 4, и после 4). * При (x < 0), например (x = -1): (4(-1) - (-1)^2 = -4 - 1 = -5), то есть выражение отрицательное. * При (0 < x < 4), например (x = 1): (4(1) - (1)^2 = 4 - 1 = 3), то есть выражение положительное. * При (x > 4), например (x = 5): (4(5) - (5)^2 = 20 - 25 = -5), то есть выражение отрицательное. Нам нужны интервалы, где (4x - x^2 le 0), то есть отрицательные значения или нуль. Эти интервалы: (x le 0) и (x ge 4). Соответствующий рисунок, где выделены эти интервалы, это вариант 1). Ответ: 1