3 x-x² ≥0

Чтобы решить неравенство (x - x^2 ge 0), найдем корни уравнения (x - x^2 = 0). Выносим (x) за скобки: $$x(1 - x) = 0$$ Тогда корни: (x = 0) и (x = 1). Отмечаем эти точки на числовой прямой. Точки будут закрашены, так как неравенство нестрогое. Определяем знаки выражения (x - x^2) на каждом из интервалов, образованных корнями (до 0, между 0 и 1, и после 1). * При (x < 0), например (x = -1): ((-1) - (-1)^2 = -1 - 1 = -2), то есть выражение отрицательное. * При (0 < x < 1), например (x = 0.5): (0.5 - (0.5)^2 = 0.5 - 0.25 = 0.25), то есть выражение положительное. * При (x > 1), например (x = 2): (2 - (2)^2 = 2 - 4 = -2), то есть выражение отрицательное. Нам нужны интервалы, где (x - x^2 ge 0), то есть положительные значения или нуль. Этот интервал: (0 le x le 1). Соответствующий рисунок, где выделен этот интервал, это вариант 4). Ответ: 4