x(x² + 4x + 4) = 3(x+2)

Решим уравнение:

$$x(x^2 + 4x + 4) = 3(x+2)$$

$$x(x+2)^2 = 3(x+2)$$

$$x(x+2)^2 - 3(x+2) = 0$$

$$(x+2)(x(x+2) - 3) = 0$$

$$(x+2)(x^2 + 2x - 3) = 0$$

Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 + 2x - 3 = 0$$

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -2$$

$$x_1 \cdot x_2 = -3$$

$$x_1 = 1$$

$$x_2 = -3$$

Тогда корни уравнения:

• $$x+2 = 0$$, $$x = -2$$
• $$x = 1$$
• $$x = -3$$

Ответ: -3; -2; 1