1) 2x-x²=0 2) (x+6)(x-2)=0 3) 12x²-x=0.

1) Решим уравнение 2x - x² = 0. Вынесем x за скобку: \[x(2 - x) = 0\] Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Значит, \[x = 0 \quad \text{или} \quad 2 - x = 0\] Решаем второе уравнение: \[x = 2\] Ответ: x = 0, x = 2. 2) Решим уравнение (x + 6)(x - 2) = 0. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Значит, \[x + 6 = 0 \quad \text{или} \quad x - 2 = 0\] Решаем первое уравнение: \[x = -6\] Решаем второе уравнение: \[x = 2\] Ответ: x = -6, x = 2. 3) Решим уравнение 12x² - x = 0. Вынесем x за скобку: \[x(12x - 1) = 0\] Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Значит, \[x = 0 \quad \text{или} \quad 12x - 1 = 0\] Решаем второе уравнение: \[12x = 1\] \[x = \frac{1}{12}\] Ответ: x = 0, x = 1/12.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что каждый корень, найденный тобой, при подстановке в исходное уравнение, обращает его в верное равенство.

Читерский прием: Если видишь произведение скобок, равное нулю, сразу приравнивай каждую скобку к нулю. Это сэкономит время на раскрытие скобок и упрощение.