13) x(x-4)² x² = 0

Для того чтобы дробь равнялась нулю, необходимо, чтобы числитель был равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

$$ \frac{x(x-4)^2}{x^2} = 0 $$

$$x(x - 4)^2 = 0$$

$$x = 0$$ или $$(x - 4)^2 = 0$$

$$x = 0$$ или $$x = 4$$.

Проверим, чтобы знаменатель не равнялся нулю:

При $$x = 0$$, $$x^2 = 0^2 = 0$$. Значит, корень $$x=0$$ не подходит.

При $$x = 4$$, $$x^2 = 4^2 = 16
eq 0$$.

Следовательно, решением уравнения является $$x = 4$$.

Ответ: 4