3 x)=(x²+x³) = (x²)+(x³)'=スメ y= x√x - = -3x²+* - X5 (45x-2=-3x²+ㄨ) = 20 +10x²- 2 - 9x² + -

1. Найдём производную функции \(f(x) = x^2 + x^3\):

• Производная суммы равна сумме производных:

\[(x^2 + x^3)' = (x^2)' + (x^3)' = 2x + 3x^2\]

Ответ: \(2x + 3x^2\)

2. Упростим выражение: \(y = 7x\sqrt{x} - \frac{2}{x^5} - 3x^3 + \frac{4}{x}\)

• Представим \(x\sqrt{x}\) как \(x^{\frac{3}{2}}\) и \(\frac{1}{x^5}\) как \(x^{-5}\), \(\frac{1}{x}\) как \(x^{-1}\):

\[y = 7x^{\frac{3}{2}} - 2x^{-5} - 3x^3 + 4x^{-1}\]

• Найдем производную:

\[y' = (7x^{\frac{3}{2}} - 2x^{-5} - 3x^3 + 4x^{-1})'\] \[y' = 7 \cdot \frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}} - 2 \cdot (-5)x^{-6} - 3 \cdot 3x^2 + 4 \cdot (-1)x^{-2}\] \[y' = \frac{21}{2}x^{\frac{1}{2}} + 10x^{-6} - 9x^2 - 4x^{-2}\] \[y' = \frac{21}{2}\sqrt{x} + \frac{10}{x^6} - 9x^2 - \frac{4}{x^2}\]

Ответ: \(\frac{21}{2}\sqrt{x} + \frac{10}{x^6} - 9x^2 - \frac{4}{x^2}\)