(x(x³ - 1))' =

Для решения данной задачи нам нужно найти производную функции (f(x) = x(x^3 - 1)).

Сначала раскроем скобки:

$$f(x) = x^4 - x$$

Теперь найдем производную, используя правило дифференцирования степенной функции:

$$\frac{d}{dx} x^n = nx^{n-1}$$

Применим это правило к каждому члену:

$$f'(x) = \frac{d}{dx} (x^4) - \frac{d}{dx} (x) = 4x^3 - 1$$

Таким образом, производная функции (f(x)) равна (4x^3 - 1).

Ответ: 4x³ - 1