Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
x(x+18)−(x+9)(x−9) при х=-\frac{2}{9}. −y(y−4)+(y+7)(y−7) при у = -\frac{1}{4}. y² - 4y +4-(y−4)² при у = \frac{9}{4}. 18. Найдите значение выражения \frac{3}{5}+\frac{2}{3}:\frac{5}{33}. 20. Найдите значение выражения 2\frac{5}{8}:\frac{3}{4}+\frac{1}{2}. 22. Найдите значение выражения 4\frac{1}{6}:2+\frac{5}{2}+\frac{1}{3}. 24. Найдите значение выражения 2\frac{1}{16}:\frac{3}{4}+\frac{1}{4}. 26. Найдите значение выражения 3\frac{11}{15}:\frac{4}{5}+\frac{1}{3}.
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала упростим выражения, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, а затем подставим значения переменных.
Решение:
1) Упростим выражение и подставим значение x:
\(x(x+18) - (x+9)(x-9)\) при \(x=-\frac{2}{9}\).
Раскроем скобки:
\(x^2 + 18x - (x^2 - 81) = x^2 + 18x - x^2 + 81 = 18x + 81\)
Подставим значение \(x = -\frac{2}{9}\):
\[18 \cdot \left(-\frac{2}{9}\right) + 81 = -4 + 81 = 77\]
2) Упростим выражение и подставим значение y:
\(-y(y-4) + (y+7)(y-7)\) при \(y = -\frac{1}{4}\).
Раскроем скобки:
\(-y^2 + 4y + (y^2 - 49) = -y^2 + 4y + y^2 - 49 = 4y - 49\)
Подставим значение \(y = -\frac{1}{4}\):
\[4 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) - 49 = -1 - 49 = -50\]
3) Упростим выражение и подставим значение y:
\(y^2 - 4y + 4 - (y-4)^2\) при \(y = \frac{9}{4}\).
Раскроем скобки:
\(y^2 - 4y + 4 - (y^2 - 8y + 16) = y^2 - 4y + 4 - y^2 + 8y - 16 = 4y - 12\)
Подставим значение \(y = \frac{9}{4}\):
\[4 \cdot \frac{9}{4} - 12 = 9 - 12 = -3\]
4) Найдем значение выражения:
\[\frac{3}{5} + \frac{2}{3} : \frac{5}{33}\]
\[\frac{3}{5} + \frac{2}{3} \cdot \frac{33}{5} = \frac{3}{5} + \frac{2 \cdot 11}{1 \cdot 5} = \frac{3}{5} + \frac{22}{5} = \frac{25}{5} = 5\]
5) Найдем значение выражения:
\[2\frac{5}{8} : \frac{3}{4} + \frac{1}{2}\]
\[\frac{21}{8} : \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{21}{8} \cdot \frac{4}{3} + \frac{1}{2} = \frac{7}{2} + \frac{1}{2} = \frac{8}{2} = 4\]
6) Найдем значение выражения:
\[4\frac{1}{6} : 2 + \frac{5}{2} + \frac{1}{3}\]
\[\frac{25}{6} : 2 + \frac{5}{2} + \frac{1}{3} = \frac{25}{6} \cdot \frac{1}{2} + \frac{5}{2} + \frac{1}{3} = \frac{25}{12} + \frac{30}{12} + \frac{4}{12} = \frac{59}{12} = 4\frac{11}{12}\]
7) Найдем значение выражения:
\[2\frac{1}{16} : \frac{3}{4} + \frac{1}{4}\]
\[\frac{33}{16} : \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{33}{16} \cdot \frac{4}{3} + \frac{1}{4} = \frac{11}{4} + \frac{1}{4} = \frac{12}{4} = 3\]
8) Найдем значение выражения:
\[3\frac{11}{15} : \frac{4}{5} + \frac{1}{3}\]
\[\frac{56}{15} : \frac{4}{5} + \frac{1}{3} = \frac{56}{15} \cdot \frac{5}{4} + \frac{1}{3} = \frac{14}{3} + \frac{1}{3} = \frac{15}{3} = 5\]
Ответ: 77, -50, -3, 5, 4, 4\frac{11}{12}, 3, 5
